Monte Carlo Yöntemi

H. Kemal Ilter
2008

Monte Carlo yöntemi, tekrarlanan rassal değerlerden belirli sonuçlar çıkarabilmek için kullanılan sayısal bir yöntemdir, fiziksel ve matematiksel sistemlerin simülasyonu için kullanılmaktadır. Kesin sonuç verecek bir deterministik algoritma ile hesaplanamayacak durumlarda tercih edilmektedir.

Monte Carlo yöntemi sistemlerin simülasyonları sırasında rassal değerlerin özelliklerinin belirlenmesi sırasında kullanılmaktadır.

Monte Carlo yöntemi temel olarak şu aşamalardan oluşur:

1. Olası girdilerin tanımlanması,
2. Olası girdilerden rassal olarak değerlerin seçilmesi ve deterministik hesaplamanın yapılması,
3. Bağımsız hesaplamaların sonuçlarının birleştirilerek sonuca ulaşılması.

Örnek olarak [math]\pi[/math] değerinin yaklaşık değerinin hesaplanması Monte Carlo yöntemi ile şu şekilde olabilir:

Alanı bir birim olan bir karenin içine tam olarak oturacak bir daire çizildiğinde dairenin alanının karenin alanına oranı [math]\pi/4[/math] kadar olacaktır. Karenin içine rastgele atılacak küçük objelerin (kum, pirinç tanesi vb.) uniform dağıldığı kabul edildiğinde, dairenin içinde kalan obje sayısının atılan obje sayısına oranı [math]\pi/4[/math] kadar olacaktır. [math]\pi[/math]‘nin değeri bu şekilde hesaplanabilir.