Bio
B'log
Research
Teaching

Difference between revisions of "B'log"
 
(80 intermediate revisions by the same user not shown)
Line 1: Line 1:
 
__NOTOC__
 
__NOTOC__
−
[[File:B%27log.jpg]]
+
<center>[[File:B%27log.jpg]]</center>
 +
<br>
 +
<center>{{Figure|'''Credit:''' Graphic from internet, Anonymous.}}</center>
  
−
<small><em>Graphic from internet</em>, Anonymous.</small>
+
{{Post-summary
 +
| summary-category = science, stat
 +
| summary-title = [[Hypothesis Testing]]
 +
| summary-author = ''H. K. İlter''
 +
| summary-institution = B'LOG
 +
| summary-date = 2020
 +
| summary-text = The null hypothesis {{#tag:math|H_0}} is a claim about the value of a population parameter. The alternate hypothesis {{#tag:math|H_1}} is a claim opposite to {{#tag:math|H_0}}.
 +
}}
  
−
===Jun 26 2015: Weasel Program===
+
{{Post-summary
−
[[Weasel_Program|Weasel program]] is a good point to start thinking about behavioural evolution of manufacturing companies. Let say, -hypothetically- we have a company which is producing some products with a set of tools (i.e. best practices). This toolset includes limited number of tools (say genomes) and called ''genetic combination''. Accordingly, this company is being exist in a limited business environment. The business environment has a limited set of environmental factors (e.g. common industrial best practices' requirements), called ''environmental set''. In each step, the company evolves and try to adapt to the environment. As a beginning, we can imagine that the environment can be in one of two different state in the proposed model of simulation: (1) Environmental set is not changing, it is in a steady state; (2) Environmental set is changing randomly in each step, it is in a transient period. I am going to call these two situations as scenarios.
+
| summary-category = science, ai
 +
| summary-title = [[What is Tensor?]]
 +
| summary-author = ''H. K. İlter''
 +
| summary-institution = B'LOG
 +
| summary-date = 2020
 +
| summary-text = In simplifying terms, we can think of tensors as multidimensional arrays of numbers, as a generalization of scalars, vectors, and matrices.
 +
}}
  
−
[[Weasel_Program|Learn more]]
+
{{Post-summary
 +
| summary-category = science, in Turkish
 +
| summary-title = [[Anket Çalışmalarıyla Bilim Yapmak]]
 +
| summary-author = ''H. K. İlter''
 +
| summary-institution = B'LOG
 +
| summary-date = 2012
 +
| summary-text = Sanırım çoğumuz arada sırada posta kutumuza gelen anket mesajlarına rastladık. Genellikle “''…bölümünde tez/bitirme projesi yazıyorum, ekteki anketi hazırladım, doldurursanız iyi olur…''” ifadeleri içeren Internet üzerinden doldurabileceğiniz ve az vaktinizi alacağı da belirtilen çalışmalar.
 +
}}
  
−
===Jun 25 2015: Meeting or Not Meeting===
+
{{Post-summary
−
I have joined a faculty meeting yesterday and had a chance to see that "I shouldn't be a wise man", again. ''Selfnote:'' Next time, if you need to say something, try to do that: "just shut the fuck up".
+
| summary-category = science, in Turkish
 +
| summary-title = [[Bilgi Üzerine Notlar]]
 +
| summary-author = ''H. K. İlter''
 +
| summary-institution = B'LOG
 +
| summary-date = 2003
 +
| summary-text = Canlıların, yaşamsal özelliklerini sürdürebilmeleri için ihtiyaç duydukları enerjinin elde edilmesi, yaşam şekillerinden, birbirleri ile etkileşim şekillerine kadar bir çok önemli sistem modelini içinde barındırmaktadır.  
 +
}}
  
−
===Oct 17 2014: Chapters from 'On the Origin of Species'===
+
{{Post-summary
−
Chapter IV Natural Selection - its power compared with man's selection - its power on characters of trifling importance - its power at all ages and on both sexes - Sexual Selection - On the generality of intercrosses between individuals of the same species - Circumstances favourable and unfavourable to Natural Selection, namely, intercrossing, isolation, number of individuals - Slow action - Extinction caused by Natural Selection - Divergence of Character, related to the diversity of inhabitants of any small area, and to naturalisation - Action of Natural Selection, through Divergence of Character and Extinction, on the descendants from a common parent - Explains the Grouping of all organic beings.
+
| summary-category = science, in Turkish
 +
| summary-title = [[Bilimsel Çalışmalar Nasıl Okunur?]]
 +
| summary-author = ''H. K. İlter''
 +
| summary-institution = B'LOG
 +
| summary-date = 2010
 +
| summary-text = Bilimsel çalışmaları okumak karmaşık bir işlemdir. En kötü yöntem ders kitabı okur gibi, literatürdeki etkisini görmeksizin ve herhangi bir kritik yapmaksızın okumaktır. Oysa çalışma, yapısını, çerçevesini ve özelliklerini belirlemek için taranarak okunmalıdır. Okurken yazarın belirtmeye çalıştığı ana noktalar aranmalı ve çeşitli sorular sorulmalıdır.  
 +
}}
  
−
===Sep 26 2014: XML day===
+
{{Post-summary
−
Today is a XML day for me. I am trying to parse a CSV file to a meaningful XML file to produce represent it on SCOM architecture. I wrote a Python code for parsing a basic SCOM CVS file to a fundamental SCOM XML file like that:
+
| summary-category = science, philosophy of science, in Turkish
 +
| summary-title = [[Bilgeliğe Giden Yol Mideden Geçer mi?]]
 +
| summary-author = ''H. K. İlter''
 +
| summary-institution = B'LOG
 +
| summary-date = 2011
 +
| summary-text = Bilgelik, insanoğlunun yüzyıllardır peşinde koştuğu bir bilgi düzeyi olarak algılanmış, farklı kültür ve bilim toplulukları tarafından değişik şekillerde zihinlerde canlandırılmıştır. Osmanlıca “Hikmet, Rüştü kiyâset, İlmü mârifet, Basiret, Akıl, İlim, Felsefe” İngilizce “Wisdom”, Fransızca “Sagesse”, Almanca “Weisheit” ve İtalyanca “Sagezza” olarak ifade edilen bilgelik, antiçağ Yunan felsefesi açısından “Akla uygun davranmak” olarak tanımlanmıştır.
 +
}}
  
−
Python code:
+
{{Post-summary
−
<gisthub gist="f3540ae3d0c2b260042b"/>
+
| summary-category = science, critic, in Turkish
 +
| summary-title = [[Veri Biliminde Türkçe’nin Kullanımı: Bir başlık incelemesi]]
 +
| summary-author = ''H. K. İlter''
 +
| summary-institution = B'LOG
 +
| summary-date = 2019
 +
| summary-text = Medium.com birçok alanda olduğu gibi veri bilimi alanında da ilgi gören bir platform. Bu platformdaki yazıları takip etmeye çalışıyor olabilirsiniz ama kullanılan dil ile ilgili yetersizlikler nedeniyle bunu başaramayabilirsiniz. Örneği, 28 Mayıs 2018’de yayınlanmış ve 853 okuyucunun beğenisini kazanmış bir yazının başlığına ilişkin olarak sunacağım.
 +
}}
  
−
scom.csv file:
+
{{Post-summary
−
<gisthub gist="7633196c41c080e3a3ff"/>
+
| summary-category = evolutionary computation
 +
| summary-title = [[Weasel Program]]
 +
| summary-author = ''H. K. İlter''
 +
| summary-institution = B'LOG
 +
| summary-date = 2015-06-26
 +
| summary-text = ''Weasel program'' is a good point to start thinking about behavioural evolution of manufacturing companies. Let say, -hypothetically- we have a company which is producing some products with a set of tools (i.e. best practices). This toolset includes limited number of tools (say genomes) and called ''genetic combination''.
 +
}}
  
−
and the output is scom.xml file:
+
{{Post-summary
−
<gisthub gist="ed6740b600dedf730542"/>
+
| summary-category =
 +
| summary-title = [[A Brief Introduction to Swarm Intelligence]]
 +
| summary-author = ''H. K. İlter''
 +
| summary-institution = B'LOG
 +
| summary-date = 2019-10-04
 +
| summary-text =  
 +
}}
  
−
===Sep 22 2014: Time and galaxies===
+
{{Post-summary
−
Today's big news is coming from a [http://www.nature.com/nature/journal/v513/n7516/full/nature13674.html Nature article] by R. Brent Tully, Hélène Courtois, Yehuda Hoffman & Daniel Pomarède: '''The Laniakea supercluster of galaxies'''.  
+
| summary-category =  
 +
| summary-title = [[Bilişim Toplumuna Evrilmek Üzerine Düşünceler]]
 +
| summary-author = ''H. K. İlter''
 +
| summary-institution = B'LOG
 +
| summary-date = 2015
 +
| summary-text = Birçok kişinin günlük hayatında kullandığı gibi bir ''Bilgi Toplumu'' mevcut değil. Bunu basit olarak şöyle söyleyebilirim; nasıl ''Tarım Toplumu'' kullanılıyorsa saban toplumu yerine, ''Endüstri/Sanayi Toplumu'', makine veya fabrika toplumu yerine, bilgi yerine bilişimin kullanılması uygundur. ''Bilişim Toplumu''dur bunun adı.
 +
}}
  
−
The supercluster of galaxies that includes the Milky Way is 100 times bigger in volume and mass than previously thought, a team of astronomers says. They have mapped the enormous region and given it the name Laniakea — Hawaiian for 'immeasurable heaven'. Galaxies tend to huddle in groups called clusters; regions where these clusters are densely packed are known as superclusters. But the definition of these massive cosmic structures is vague.
+
{{Post-summary
 +
| summary-category =
 +
| summary-title = [[DOX Tools]]
 +
| summary-author = ''H. K. İlter''
 +
| summary-institution = B'LOG
 +
| summary-date = 2019-10-19
 +
| summary-text = The '''design of experiments''' ('''DOE''', '''DOX''', or '''experimental design''') is the design of any task that aims to describe or explain the variation of information under conditions that are hypothesized to reflect the variation.
 +
}}
  
−
The new study, published in Nature<ref>Tully, R. B., Courtois, H., Hoffman, Y & Pomarède, D. Nature 513, 71–73 (2014). http://dx.doi.org/10.1038/nature13674 </ref>, describes a novel way to define where one supercluster ends and another begins. A team led by Brent Tully, an astronomer at the University of Hawaii in Honolulu, charted the motions of galaxies to infer the gravitational landscape of the local Universe, and redraw its map.  
+
{{Post-summary
 +
| summary-category =
 +
| summary-title = [[Gisting Day]]
 +
| summary-author = ''H. K. İlter''
 +
| summary-institution = B'LOG
 +
| summary-date = 2014-09-07
 +
| summary-text = Today is a Gist day for me. I was trying to embed [https://gist.github.com/hkilter my GitHub Gists] in this website, and I did it. How?
 +
}}
  
−
<center>{{#widget:YouTube|id=rENyyRwxpHo|width=560px|height=315px}}</center>
+
{{Post-summary
−
<hr>
+
| summary-category =
 +
| summary-title = [[Kuyruk Sistemi Çalışması]]
 +
| summary-author = ''H. K. İlter''
 +
| summary-institution = B'LOG
 +
| summary-date = 2008
 +
| summary-text = Bu proje çalışması derste üzerinde konuştuğumuz “Kuyruk Modelleri” ile ilgilidir. Bir işletmeci olarak incelediğiniz bir kuyruk sisteminin modellenmesini ve analizini içermektedir.
 +
}}
  
−
===Sep 7 2014: 'Gist'ing day ===
+
{{Post-summary
−
Today is a Gist day for me. I was trying to embed [https://gist.github.com/hkilter my GitHub Gists] in this website, and I did it. How?
+
| summary-category =  
 +
| summary-title = [[Monodisciplinary vs Pluridisciplinary Research]]
 +
| summary-author = ''H. K. İlter''
 +
| summary-institution = B'LOG
 +
| summary-date = 2016-06-26
 +
| summary-text = The history, science and politics of pluridisciplinary (often referred to as multidisciplinary or interdisciplinary) research have been the subject of academic debates and inquiry.  
 +
}}
  
−
At first, I must to say that this website is working on the Mediawiki platform. I am using an extension to embed Gists into my website (eg. [[Supply_Chain_Markup_Language_(SCML)]]) named '''GistHub''', created by [https://gist.github.com/musinsky/2370651 Adam Meyer and Jan Musinsky]. And the second there are two Chrome extensions (by https://app.gistboxapp.com) to manage my gists. I am happy to be able to integrate these two. Yay! Today is the Gist'ing Day.
+
{{Post-summary
 +
| summary-category =
 +
| summary-title = [[Monte Carlo Yöntemi]]
 +
| summary-author = ''H. K. İlter''
 +
| summary-institution = B'LOG
 +
| summary-date = 2008
 +
| summary-text = Monte Carlo yöntemi, tekrarlanan rassal değerlerden belirli sonuçlar çıkarabilmek için kullanılan sayısal bir yöntemdir, fiziksel ve matematiksel sistemlerin simülasyonu için kullanılmaktadır.  
 +
}}
  
−
Here the code: <code><gisthub gist="ae88b8d453f84be5213d"/></code>
+
* [[A Brief Introduction to Swarm Intelligence]], 2019-10-04
 +
* [[Anket Çalışmalarıyla Bilim Yapmak]], 2012
 +
* [[Bilgi Üzerine Notlar]], 2003
 +
* [[Bilimsel Çalışmalar Nasıl Okunur?]], 2010
 +
* [[Bilgeliğe Giden Yol Mideden Geçer mi?]], 2011
 +
* [[Bilişim Toplumuna Evrilmek Üzerine Düşünceler]], 2015
 +
* [[DOX Tools]], 2019-10-19
 +
* [[Gisting Day]], 2014-09-07
 +
* [[Kuyruk Sistemi Çalışması]], 2008
 +
* [[Monodisciplinary vs Pluridisciplinary Research]], 2016-06-26
 +
* [[Monte Carlo Yöntemi]], 2008
 +
* [[Must Read Books]], 2019-02-17
 +
* [[Periodic Table and Currency]], 2014-09-07
 +
* [[Poetry]]
 +
* [[Rastsallık Üzerine]], 2008
 +
* [[Simülasyon]], 2008
 +
* [[SIR Modeling]], 2020
 +
* [[Veri Biliminde Türkçe’nin Kullanımı: Bir başlık incelemesi]], 2019-10-08
 +
* [[Weasel Program]], 2015-06-26
 +
* [[XML Day]], 2014-09-26
  
−
<syntaxhighlight lang="Python" line='line'>
+
<hr class="stylish2">
−
def quickSort(arr):
+
 
−
less = []
+
===Sep 5 2014: Human evolution===
−
pivotList = []
+
Be aware yourself. Didn't you read the J. Pickrell's article yet? It was published on NewScientist's website in 2006.
−
more = []
+
 
−
if len(arr) <= 1:
+
* [[Human Evolution]]
−
return arr
+
 
−
else:
+
<hr class="stylish2">
−
pass
+
 
 +
===Sep 2 2014: XML base for SCOM===
 +
Let me marking today is a beginning day to construct a XML base for SCOM.
 +
 
 +
<syntaxhighlight lang="XML" line='line'>
 +
  <scom>
 +
    <name>Example model</name>
 +
    <type>Basic</type>
 +
  </scom>
 
</syntaxhighlight>
 
</syntaxhighlight>
  
−
And here the example:
+
Funny, isn't it?
−
<gisthub gist="ae88b8d453f84be5213d"/>
+
 
−
Best.
+
<hr class="stylish2">
 +
 
 +
===Aug 25 2014: Welcome to SCOM===
 +
I am currently working on a project, SCOM - Ontological Supply Chain Management Model, which aims to create a dynamic model for tracking and tracing product/service, members, flow and operations of a supply chain with an upper ontology.
 +
 
 +
It will hopefully let us to track any product/service and to trace its all physical, social or mental components (raw materials, parts, know-how, patents, managerial strategy etc.) efficiently.
 +
 
 +
We may use outputs of this project in the future to track or trace almost all properties in a not-usual supply chain and operations management, such as interstellar supply chains (eg. raw materials from the planet Mars), health-related supply chains (eg. blood products), food management (eg. genetic structures of agricultural products), environmental issues of production systems (eg. nuclear power usage in a production process) and protection of art and artistic materials (eg. tracing an artifact).
 +
 
 +
You can find out more info about the SCOM project, as well as basic SCOM diagrams at hkilter.com.
 +
 
 +
<hr class="stylish2">
 +
 
 +
==Simülasyon Örneği - Büfe (Kuyruk Sistemi)==
 +
'''Problem 1:''' Köşedeki büfenin müşterilerinin gelişleri, saat 15:00-16:00 arasında, Poisson dağılımına göre 28/saat geliş oranında gerçekleşmektedir. Büfede çalışan eleman ise müşterilere Exponential dağılımla saatte 30 müşteri hızında servis verebilmektedir. Büfenin 15:00-16:00 saatleri arasındaki durumunu simülasyon ile ortaya çıkaralım ve analitik modelin bize sunduğu performans ölçütleri açısından bir değerlendirme yapalım.
 +
 
 +
'''Analitik model 1:''' M/M/1 olan bu kuyruk sisteminin geliş oranı = 28/saat ve servis oranı = 30/saat ise performans ölçütleri Tablo 1′de görülebilir. Tablo 1′de görülen değerleri simülasyon sonucunda da elde etmek mümkündür ancak simülasyon adımlarının ve iterasyon sayılarının yüksek olması gerekmektedir.
 +
 
 +
Tablo 1: Kuyruk sisteminin performans ölçütleri
 +
 
 +
'''Simülasyon modeli 1:''' Belirlenen kriterlere göre (Tablo 2) 30 müşteri için (yaklaşık 1 saat) simülasyon yapılmıştır (Tablo 3) ve bazı performans ölçütleri elde edilmiştir. Simülasyon 10 iterasyon ile ortalama değerleri de göstermektedir (Tablo 4). Dikkat edildiğinde, analitik performans ölçütleriyle simülasyon sonuçları arasındaki farkları görebiliriz. Bunun nedeni, simülasyonu yeteri tekrarda yapmayışımız olabilir. Merak edenler hem simülasyon adımlarının sayısını (kuramsal olarak 1 saatten fazla aynı sistemi çalıştırmak) hem de iterasyon sayısını artırırsa sonuçların ne yönde değiştiğini görebilecekler.
 +
 
 +
Tablo 2: Açıklamalar ve simülasyon sonuçları
 +
 
 +
Tablo 3: Simülasyon
 +
 
 +
Tablo 4: İterasyonlar ve ortalamalar
 +
 
 +
Problemin Excel dosyasına bakabilirsiniz.
 +
 
 +
'''Problem 2:''' Yukarıdaki örnekteki sunucu sayısını artırdığımız durumda simülasyon sonuçları bundan etkilenecektir. Büfede çalışmak üzere, ikinci bir kişinin işe alındığını varsayalım (diğeriyle aynı hızda çalışıyor). Bu durumda yeni sistem M/M/2 olacaktır. Bu sistem için modelleri tekrar oluşturalım.
 +
 
 +
'''Analitik model 2:''' M/M/2 olan bu kuyruk sisteminin geliş oranı = 28/saat ve servis oranı = 30/saat ise performans ölçütleri Tablo 5′de görülebilir.
 +
 
 +
Tablo 5: Kuyruk sisteminin performans ölçütleri
 +
 
 +
'''Simülasyon modeli 2:''' Bu bölümde M/M/2 sisteminin simülasyonu görünüyor.
 +
 
 +
Tablo 6: 2. simülasyonun Excel sonuçları
 +
 
 +
<hr class="stylish2">
 +
 
 +
==Simülasyon Örneği - Pastane==
 +
'''Problem:''' Bir pastane günlük olarak 20 adet pasta üretmektedir. Pastalara olan günlük talep aşağıdaki olasılık dağılımı ile ortaya çıkmaktadır (Tablo 1).
 +
 
 +
Tablo 1: Talebe ait olasılık dağılımı
 +
 
 +
Pastane, pastalar için 15TL birim maliyete katlanmakta ve pastaları 30TL birim fiyatla satmaktadır. Gün içinde satılmayan pasta olursa, onları da gün sonunda yakındaki bir öğrenci yurduna 7.5TL birim fiyatla (maliyetinin altında) vermektedir. Pasta talebi günlük üretimden fazla ise satış miktarı üretimle sınırlı olacaktır, pasta talebi günlük üretimden az ise satış miktarı talep kadar olacaktır.
 +
 
 +
Pastanenin 30 günlük pasta satışı ile ilgili simülasyonunu yaparak, ortalama günlük karını hesaplayacağız.
 +
 
 +
'''Simülasyon Modeli 1:''' Yukarıdaki açıklamalara göre simülasyon aşağıdaki Tablo 2 ve Tablo 3′den izlenebilir.
 +
 
 +
Tablo 2: Simülasyon açıklamaları ve rassal sayı haritası
 +
 
 +
Tablo 3: Simülasyon
 +
 
 +
'''Simülasyon modeli 2:''' Pastanenin gün sonunda elinde kalan pastaları öğrenci yurdu vermek yerine ertesi güne sakladığını ve ertesi gün için gerçekleşen talebin en azından bir kısmını bununla tamamlamaya çalıştığını varsayalım (pastalar en fazla 1 gün dayanmaktadır). Pastane elinde kalan pastaları ertesi gün yeni ürettiği pastalarla birlikte 30TL birim fiyatla satabilmektedir. Ancak talebi karşılanamayan her birim talep için 10TL memnuniyet maliyetine katlanmaktadır. 30 günlük ortalama kar aşağıdaki gibi değişecektir.
 +
 
 +
Tablo 4: Simülasyon açıklamaları ve rassal sayı haritası
 +
 
 +
Tablo 5: Simülasyon
 +
 
 +
Simülasyonu ayrıntılı olarak incelemek için Excel dosyasına bakınız.
 +
 
 +
<hr class="stylish2">
 +
 
 +
==Simülasyon Örneği - Klima Satışları==
 +
 
 +
Problem: Çeşitli soğutma ve ısıtma sistemleri satışı yapan ABC Sistem Limited Şirketi’nin satış müdürü Ahmet bey, klima satışlarındaki bir aylık ortalama maliyeti merak etmektedir. Bazı bilgiler ışığında (aşağıdaki tablolarda görülmektedir) bu maliyeti hesaplamak üzere simülasyon yapmak istemektedir. Arkadaşı olarak ona yardımcı olmamızı rica etmiş. Biz de bu simülasyonu yapacağız.
 +
 
 +
Ahmet bey deneyimine dayanarak günlük klima taleplerine (satışlar) ait aşağıdaki olasılık dağılımını belirlemiştir (Tablo 1).
 +
 
 +
Tablo 1: Talebe ait olasılık dağılımı
 +
 
 +
ABC şirketi, başlangıçta deposunda 10 adet klima bulundurmaktadır. Satışı yapılan klimalar müşterilere teslim edilmekte, stoklarda 6 veya daha az klima kaldığında ise fabrikaya sipariş verilmektedir. Siparişler 10′ar adetlik partiler halinde yapılmakta ve bu partilerin tedarik süresi aşağıdaki olasılık dağılımındaki gibi olmaktadır (Tablo 2).
 +
 
 +
Tablo 2: Tedarik süresine ait olasılık dağılımı
 +
 
 +
Örnek olarak, 4. günde 2 günlük tedarik süresine sahip bir sipariş verilirse, teslimat 7. günün başında yapılmaktadır. Siparişi verilen her parti için sipariş maliyeti 50$ olmaktadır.
 +
 
 +
Şirket gün içinde satılmayan klimalar için -klima başına- günlük 2$’lık stok maliyetine katlanmaktadır. Ayrıca satışı yapılıp müşteriye teslim edilemeyen (stokta olmadığı için) klimalar için de 30$ memnuniyet maliyetine (veya indirime) katlanmaktadır.
 +
 
 +
'''Analitik Model:''' Bu probleme ait analitik model hazırlanmamıştır.
 +
 
 +
'''Simülasyon Modeli:''' Simülasyon modeli aşağıdaki şekillerde görülmektedir.
 +
 
 +
Şekil 1: Simülasyon
 +
 
 +
Şekil 2: Rassal Sayı Haritaları ve Açıklamalar
 +
 
 +
Şekil 3: İterasyonlar ve Sonuçlar
 +
 
 +
Grafik 1: Herhangi bir simülasyon adımında ortaya çıkan stok ve talep miktarlarının değişimine ait örnek
 +
 
 +
Grafik 2: Simülasyonun 10 iterasyonu sonrasında oluşan maliyet değerlerine ait örnek
 +
 
 +
Simülasyonda kullanılan bazı önemli Excel formülleri
 +
 
 +
Günbaşı stok: B3 için (1. gün) =O10 , B4-B32 için (diğer günler) =IF(H3=0;E3+10;E3)
 +
 
 +
Günsonu stok: E3-E32 için =B3-D3
 +
 
 +
Tedarik süresi: G3 için (1. gün) =IF(E3<7;VLOOKUP(F3;$P$3:$Q$6;2);”") , G4-G32 için (diğer günler) =IF(OR(H3=0;H3=”");IF(E4<6;VLOOKUP(F4;$P$3:$Q$6;2);”");”")
 +
 
 +
Teslime kalan gün: H3 için (1. gün) =G3 , H4 için (diğer günler) =IF(OR(H3=0;H3=”");IF(G4<>0;G4;”");H3-1)
 +
 
 +
Sipariş maliyeti: I3-I32 için =IF(G3<>”";$O$11;”")
 +
 
 +
Stok maliyeti: J3-J32 için =IF(E3>=0;E3*$O$12;”")
 +
 
 +
Memnuniyet maliyeti (indirim): K3-K32 için =IF(E3<0;-E3*$O$13;”")
 +
 
 +
Simülasyonu ayrıntılı incelemek için Excel dosyasına bakınız.
 +
 
 +
<hr class="stylish2">
 +
 
 +
==Simülasyon Örneği - Bahçedeki Tavuk==
 +
'''Problem:''' Ali’nin 5m x 5m’lik bir bahçesi var (Şekil 1a). Bahçesinde tavuk besliyor. Ali herhangi bir tavuğu bahçenin tam ortasına koysa bile, tavuk bahçede dolaşarak (her hücrede 1 saat olmak üzere) belirli bir süre sonra çitlerin arasından geçerek bahçeden kaçıyor.
 +
 
 +
Şekil 1a: Başlangıç durumu - tavuk bahçenin ortasında (0,0)
 +
 
 +
Diğer bir deyişle, tavuğun bahçenin ortasına konulması durumunda, bir süre sonra Ali onu komşu hücrelerde bulabiliyor (Şekil 1b). Başlangıç durumu (0,0) noktasıdır. (x,y) değerleri K ve D için pozitif, G ve B için negatif değişim göstermektedir.
  
−
~ [http://twitter.com/hkilter ilter]
+
Şekil 1b: İki saat sonra - tavuk (2,-1) pozisyonunda
  
−
<hr>
+
Ali bahçeye koyduğu tavukların ortalama kaç saatte bahçe dışına çıktığını merak ediyor. Bu problemi modelleyecek bir simülasyon yaparak bu merakını gidermek istiyor.
  
−
===Sep 7 2014: Periodic table and currency===
+
'''Problemle ilgili varsayımlar:''' Tavuğun bahçedeki hücreler arasındaki (her metrekare arasındaki) hareketleri dört farklı yönde olabilir: Doğu (D), Batı (B), Kuzey (K) ve Güney (G). Tavuk her adımda rassal olarak belirlenen yöne doğru hareket ediyor. Yönlerin seçilme olasılıkları birbirine eşit. Tavuk her adımda (her saatte) diğer bir hücreye geçmekte ve çapraz hareket etmemektedir.
−
Last week, Dr. Kiyanda (my roommate at ENCS Concordia University) and me, we were talking about metals as currency materials. After checking couple of websites, as some people mentioned it before on TV, we noticed that there are only three metals on the periodic table (Gold, Silver and Copper) which are eligible for processing and making metal currency.  
 
  
−
Our criteria about the metal currency was, it (1) could be processed by middle age technologies, (2) not so rare and not so common in nature, (3) doesn't oxidized suddenly like Aluminum. Except these three, some metals could be find commonly in nature like Iron or so rare like Platinum, some others absolutely have been dangerous to touch or carry like Zinc, some of them were impossible to extract and process in those days like Titanium.
+
'''Analitik model:''' Tavuk, %25′lik olasılıklarla çeşitli yönlere hareket ettiği için bahçeden kaçması için gereken minimum adım sayısı (D, D, D veya B, B, B veya K, K, K veya G, G, G) üç olacaktır. Tavuğun bahçeden üç adımda kaçma olasılığı 4 x (0.25 x 0.25 x 0.25) = 0.0625 (%6.25) olacaktır. Diğer bir deyişle tavuk bahçeden en az 3 saat sonra kaçabilecektir. Ali’nin tavuğu daha önce kontrol etmesine gerek yoktur. Analitik model karmaşık olduğu için burada belirtilmedi. İsteyen varsa kendisi uğraşabilir.
  
−
After checking some properties of possible metals, we could understand the metal currency idea. It was a nice morning conversation.
+
'''Simülasyon modeli:''' 100 adımlık simülasyon modeli Excel ile hazırlanmıştır. Şekil 2 simülasyonu göstermektedir. Her yön tercihinde tavuğun bahçedeki konumu bu yöne göre hesaplanmaktadır. Simülasyonun her tekrarında farklı bir kaçış süresi bulunmaktadır. Kaçma kontrolü, herhangi bir adımda tavuğun kaçıp kaçmadığını kontrol edebilmek için eklenmiştir. 100 saatten daha fazla sürede kaçabilecek tavuklar dikkate alınmamıştır, böyle durumlarda sonuç bölümünde “N/A” göreceksiniz, endişelenmeyin bu tavuklar sadık tavuklardır.
  
−
Maybe you want to check them on the periodic table yourself via http://www.ptable.com/ or read some history on [[wikipedia:History_of_money]].
+
Şekil 2: Simülasyon
  
−
Best.
+
Şekil 3 rassal sayı haritasını göstermektedir. Her yönün tercih edilme olasılığının %25 olduğu bilinmektedir.
  
−
~ [http://twitter.com/hkilter ilter]
+
Şekil 3: Rassal sayı haritası
  
−
<hr>
+
Şekil 4 simülasyonun 10 defa tekrarlandığı durumu ve genel sonucu göstermektedir. 5m x 5m’lik bir bahçeye konulan tavukların kaçtığı ortalama süreyi (veya adım sayısını) bu bölümde görebilirsiniz.
  
−
===Sep 5 2014: Human evolution===
+
Şekil 4: İterasyon ve sonuçlar
−
Be aware yourself. Didn't you read the J. Pickrell's article yet? It was published on NewScientist's website in 2006.
+
 
 +
Daha fazla eğlence için Excel dosyasına bakabilirsiniz. “F9″ tuşu simülasyonu tekrar etmek için kullanılabilir.
 +
 
 +
<hr class="stylish2">
 +
 
 +
==Simülasyon Örneği - Gofret Makinesi==
 +
'''Problem:''' Gofret üreten bir işletme, çeşitli yerlere (metro durakları, üniversiteler, alışveriş merkezleri, vb.) şekerlerinin müşteri tarafından satın alınabileceği Gofret Makineleri yerleştirmektedir. Müşteriler gofret makinelerine bozuk para atarak gofret alabilmektedir. İşletmenin bir çok yerde makinesi vardır ve bu makinelerde oluşan günlük gofret taleplerini bir olasılık dağılımı ile tespit etmiştir (Tablo 1).
 +
 
 +
P(talep=0) = 0.10
 +
P(talep=1) = 0.15
 +
P(talep=2) = 0.20
 +
P(talep=3) = 0.30
 +
P(talep=4) = 0.20
 +
P(talep=5) = 0.05
 +
 
 +
Tablo 1 - Makinelerdeki günlük gofret talebine ait olasılık dağılımı
 +
 
 +
Tablo 1′de görüldüğü üzere 6 veya daha fazla gofret satışı hiç görülmemiştir, dolayısı ile bununla ilgili bir olasılık değeri yoktur. Makineler 80 adet gofret alabilmektedir. İşletme gofret makinelerini içindeki gofret sayısı yarıya düştüğünde (40 adet) doldurmak istemektedir.
 +
 
 +
İşletme, bu makinelerden birini yeni açılan bir süpermarkete yerleştirmek ve yeni makinenin ne zaman doldurulması gerektiği konusunda fikir sahibi olmak istemektedir. İşletmenin bu işle ilgili departman şefi bu görevi, işe yeni girmiş yönetici adayı olarak size vermiştir.
 +
 
 +
Sistemin simülasyon modelini oluşturarak, makinenin ne zaman doldurulması gerektiğine karar vermeniz istenmektedir.
 +
 
 +
'''Analitik model:''' Makinede oluşan talep, olasılık dağılımına göre günlük ortalama 2.5* kadar olacaktır. 40 gofretin boşalması için gereken süre 40 / 2.5 = 16 gündür.
 +
 
 +
*(0.10 x 0) + (0.15 x 1) + (0.20 x 2) + (0.30 x 3) + (0.20 x 4) + (0.05 x 5) = 2.5
 +
 
 +
'''Simülasyon modeli:''' Simülasyon modelini Excel’de oluşturabiliriz. Şekil 1 bu probleme ait simülasyonu göstermektedir.
 +
 
 +
Şekil 1
 +
 
 +
Şekil 2, bu simülasyon sırasında kullandığımız olasılık dağılımını modelde kullanılabilecek haliyle sunmaktadır.
 +
 
 +
Şekil 2
 +
 
 +
Şekil 3, simülasyon sırasında kullandığımız değerleri ve simülasyon sonucunda ortaya çıkan “Doldurma Günü”nü göstermektedir.
 +
 
 +
Şekil 3
 +
 
 +
Şekil 4, simülasyon modelinin tekrarlarını ifade eden iterasyonları göstermektedir. İterasyonların altında yeralan standart sapma ve t değerleri hipotez hesti için (H=16?) kullanılmaktadır. Bu simülasyon modelinde 30 iterasyon yapılmıştır.
 +
 
 +
Şekil 4
 +
 
 +
Şekil 5 ise, beklediğimiz doldurma dünü olan 16 yerine, %95 olasılıkla güven aralığını ifade edecek haliyle bir değerle aralığı sunmaktadır. Aradığımız cevap bu bölümde bulunmaktadır.
 +
 
 +
Şekil 5
 +
 
 +
Simülasyonun Excel dosyasına da göz atmanızı öneririm.
 +
 
 +
<hr class="stylish2">
 +
 
 +
==Simülasyon Örneği - Golf Topları==
 +
Problem: Golf topları satan bir spor mağazası haftalık talepler (kutu olarak) ve bu taleplere ait olasılık dağılımını aşağıdaki şekilde oluşturmuştur. Mağazanın kutu başına 5 TL’lik kar elde ettiğini varsayalım. Bizden istenen, 200 adımlık simülasyon yaparak haftalık ortalama kar miktarı ile teorik kar miktarını karşılaştırmaktır.
 +
 
 +
Analitik Model: Bu probleme ait analitik model sonucu haftalık 35.6 kutuluk talep ve bu talebe karşılık gelen 178 TL kardır.
 +
 
 +
Simülasyon Modeli: Simülasyon modeli sonuçları aşağıdaki tablolarda görünmektedir. Simülasyon modeli ile analitik model sonuçları arasındaki benzerlik beklenen bir sonuçtur.
 +
 
 +
Şekil 1: Rassal Sayı Haritası
 +
 
 +
Şekil 2: Simülasyon
 +
 
 +
Şekil 3: Sonuçların Karşılaştırılması
 +
 
 +
Simülasyonu ayrıntılı incelemek için Excel dosyasına bakınız.
 +
 
 +
<hr class="stylish2">
 +
 
 +
==Simülasyon Örneği - Lastikçi Hasan==
 +
Problem: Yolun karşısındaki benzinliğin içinde bir lastikçi var. Bu lastikçinin sahibi Hasan bey benzinliğe gelen müşterilerin lastiklerini bir kriko ve otomatik bijon anahtarı ile değiştiriyor. Müşteriler lastikçiye 10 ile 50 dakika arasında uniform dağılım gösteren geliş aralıkları ile geliyorlar ve lastiklerini değiştiriyorlar.
 +
 
 +
Bazen bir lastik değiştirilirken bazen de lastiklerin tümünün değiştirilmesi gerekiyor. Müşterilerin isteği doğrultusunda değiştirilen lastik sayılarına ait olasılık dağılımı şu şekilde:
 +
 
 +
bir lastiğin değiştirilme olasılığı %20
 +
2 lastiğin değiştirilme olasılığı %40
 +
3 lastiğin değiştirilme olasılığı %5, ve
 +
4 lastiğin değiştirilme olasılığı %35
 +
Lastik değiştirme süreleri ise;
 +
 
 +
Bir lastik değişimi 10 dak. ile 20 dak. aralığında,
 +
2 lastik değişimi 15 dak. ile 35 dak. aralığında,
 +
3 lastik değişimi 20 dak. ile 40 dak. ve
 +
4 lastik değişimi ise 25 dak. ile 50 dak. aralığında
 +
uniform dağılımla gerçekleştiriliyor.
 +
 
 +
Müşterilerin lastikler değiştirilirken sabırsızlandıkları ve bir an önce işlerini bitirip gitmek istedikleri anlaşılıyor. Hasan bey bundan dolayı saatlik olarak 10 TL müşteri memnuniyeti maliyeti ile karşı karşıya kalıyor. Hasan bey günlük olarak (20 müşteri için) katlandığı maliyeti merak ediyor.
 +
 
 +
Simülasyon Modeli: Modelde dikkat edilmesi gereken konu müşteri gelişleri ile servis sürelerinin belirli bir aralıkta uniform dağılımla gerçekleştiğidir. Uniform dağılım, simülasyonumuz için
 +
 
 +
f(x)=(x-a)/(b-a)
 +
 
 +
şeklinde veya
 +
 
 +
x=a+[y(b-a)]
 +
 
 +
şeklinde kullanılabilir. Bu durumda y rassal sayı ve x bu rassal sayı sonucunda ortaya çıkacak gelişlerarası zaman ya da servis süresi olarak oluşacaktır. Örneğin R#1=0.34 ise;
 +
 
 +
x=10+[0.34(50-10)]=10+13.6=23.6 dak.
 +
 
 +
gelişlerarası zaman bulabiliriz.
 +
 
 +
Simülasyon için hazırladığım rassal sayı haritaları şunlar:
 +
 
 +
Simülasyona göz atarsak günlük müşteri memnuniyeti maliyetlerinin oluştuğunu görebiliriz. Bu simülasyonda müşteri gelişleri ve servis süreleri için uniform dağılım kullanıldığını tekrarlamakta fayda görüyorum.
  
−
[[Human Evolution]]
+
Örnek olarak birinci müşteri için Excel’in yaptığı hesaplamanın ayrıntısına bir bakalım:
  
−
~ [http://twitter.com/hkilter ilter]
+
Gelislerarasi Zaman=10+[0.27(50-10)]=10+10.80=20.80 dak.
  
−
<hr>
+
Not: Buradaki değer benim kullandığım rassal sayı ()noktadan sonra 2 hane) ile Excel’in kullandığı rassal sayı arasındaki minik farktan dolayı farklı görünüyor, önemli bir konu değil.
  
−
===Sep 5 2014: Website update===
+
Degistirilen Lastik Sayisi (0.07′ye uygun olarak rassal sayı haritasından seçiliyor) = 1 lastik
−
I have rearranged [[Research]] section of my website for the extensions of SCOM. There is a BIPOLAR Hub right now. I have collected all stuff related to SCOM and put in this hub thingy.
 
  
−
Content of the hub is planned as (tentative):
+
Servis Suresi=10+[0.07(20-10)]=10+0.7=10.70 dak.
−
* Ontological Supply Chain Management (SCOM)
 
−
* Supply Chain Markup Language (SCML)
 
−
* SCOM Examples
 
−
* SCOM Links
 
−
* SCOM Templates
 
−
* SCOM Terms
 
  
−
[[BIPOLAR Hub]]
+
Not: Yukarıdaki not bunun için de geçerli.
  
−
~ [http://twitter.com/hkilter ilter]
+
Memnuniyet Maliyeti=Müşterinin Sistemde Gecirdigi Sure x Saatlik Memnuniyet Maliyeti10.72(10/60)=1.79 TL
  
−
<hr>
+
<hr class="stylish2">
  
−
===Sep 2 2014: XML base for SCOM===
+
==Simülasyon Örneği - Araç Kiralama Şirketi==
−
Let me marking today is a beginning day to construct a XML base for SCOM.
+
Problem: Küçük bir kiralama şirketi tarımla ilgili çeşitli malzeme ve ekipmanları müşterilerine kiralamaktadır. Şirketin günlük kiralama bedeli 1,200 TL olan üç traktörü vardır. Traktörlere talep olması ancak şirketin o gün için elinde traktör olmaması halinde, müşterinin gelecek yıl için kiralamalarında kullanabileceği 1500 TL’lik indirim çeki verilmektedir. Şirket indirim çeklerinin maliyetinin kendisine maliyetinin 1200 TL olacağını tahmin etmektedir. Şirketin traktörleri kiralayamadığı günler için traktör başına 100 TL depolama ve bakım maliyetine katlandığı bilinmektedir. Şirket sahibi aşağıdaki istatistiklerin geçerli olduğunu hesaplamıştır:
  
−
<syntaxhighlight lang="XML" line='line'>
+
Şirkete ait kiralama faaliyetlerinin simülasyonunu yapalım. (Simülasyon sırasında kullanılacak rassal sayılar verildiği için excel kullanmamıza gerek olmayacaktır)
−
  <scom>
 
−
    <name>Example model</name>
 
−
    <type>Basic</type>
 
−
  </scom>
 
−
</syntaxhighlight>
 
  
−
<nowiki>:)</nowiki> Funny, isn't it?
+
Simülasyon Modeli: Bu simülasyon modelinde şirkete gelen traktör talebinin ne kadar olduğunu bulabilmek için rassal sayı haritası hazırlamamız gerekecektir. Taleplerin kaç günlük kiralama olarak gerçekleşeceğini bulabilmek için de ikinci RSH’na ihtiyaç duyacağız. Daha sonra simülasyonu yaparak günlük nakit akışlarını hesaplayacağız.
  
−
~ [http://twitter.com/hkilter ilter]
+
Bu simülasyonun Excel yerine el ile yapıldığını görebiliyoruz (rassal sayılar verilmişti), dolayısı ile bu problemle uğraşan herkesin -ben doğru yaptıysam :) – aynı sonucu bulması gerekir.
  
−
<hr>
+
<hr class="stylish2">
  
−
===Aug 25 2014: Welcome to SCOM===
+
==Simülasyonlarda Veri Tablosunun Kullanımı==
−
I am currently working on a project, SCOM - Ontological Supply Chain Management Model, which aims to create a dynamic model for tracking and tracing product/service, members, flow and operations of a supply chain with an upper ontology.
+
Simülasyon örneklerinin bazılarının Excel dosyalarında nasıl hesaplandığı anlaşılamayan “İterasyonlar” bölümü bulunmaktadır. Bu bölümün nasıl oluşturulduğunu anlamaya çalışacağız.
  
−
It will hopefully let us to track any product/service and to trace its all physical, social or mental components (raw materials, parts, know-how, patents, managerial strategy etc.) efficiently.
+
Para atışı simülasyonunu ele alalım. Örneklem uzayında iki alternatif vardır (Yazı ve Tura), dolayısı ile %50′lik olasılıklara sahip olduklarını varsayalım. 20 atışlık simülasyon aşağıdaki gibi oluşacaktır:
  
−
We may use outputs of this project in the future to track or trace almost all properties in a not-usual supply chain and operations management, such as interstellar supply chains (eg. raw materials from the planet Mars), health-related supply chains (eg. blood products), food management (eg. genetic structures of agricultural products), environmental issues of production systems (eg. nuclear power usage in a production process) and protection of art and artistic materials (eg. tracing an artifact).
+
İstersek atış sayısını artırarak daha net sonuçlar ortaya çıkarabiliriz. Fakat biz adım sayısını değil de simülasyonun tekrarlanma sayısını (iterasyon) sayısını artıracağız. Bunun için aşağıdaki gibi bir tabloya ihtiyacımız olacaktır:
  
−
You can find out more info about the SCOM project, as well as basic SCOM diagrams at hkilter.com.
+
1. İterasyon Tablosunun Hazırlanması
  
−
Best.
+
Dikkat ederseniz tablonun ilk satırı dolu diğerleri boş. Birinci satırda yukarıdaki simülasyon sonuçları arasındaki Yazı ve Tura sayılarını sayarak buraya yazıyoruz. Daha detaylı bilgi vermesi için sağdaki sütuna da bu iki sayının oranını yazdım. Bu oranın “1″ olması zaten analitik model sonucunda beklediğimiz bir sonuç.
  
−
~ [http://twitter.com/hkilter ilter]
+
2. İterasyon Tablosunun Seçilmesi
  
−
<hr>
+
Şimdi sıra geldi veri tablosunu kullanmaya. Önce yeni oluşturduğumuz tabloda iterasyon numaralarını ve tablonun içindeki verileri seçiyoruz.
  
−
==2008: Rassallık Üzerine==
+
3. Veri Tablosunun Belirlenmesi
−
Rassallık, düzensizlik veya öngörülemezlik durumunu anlatmaktadır. Rassal süreç ise, sonuçları deterministik olarak açıklanamayan ancak bir olasılık dağılımını takip eden bir olaylar bütünüdür.
 
  
−
İstatistiğin konuları içinde sıklıkla karşılaştığımız rassallık belirli bir korelasyondan (ilişkiden) yoksun olayları istatistiksel olarak açıklamak için kullanılmaktadır.
+
Daha sonra Data menüsünden What-if Analysis bölümünden Data Table’ı seçiyoruz.
  
−
Rassallık çeşitli bilim dallarında son yüzyılda önemini artırmış görünmektedir. Örneğin fizikte, termodimanik ve gazların özellikleri gibi konularda istatistiksel mekaniğin gelişmesinde moleküllerin rassal hareketleri bir fikir olarak ortaya çıkmış ve daha sonra kuantum mekaniğinin de temelini oluşturacak konularda kullanılmaktadır. Biyolojide, evrim teorisinin temelinde yeralan, genlerin çevre koşullarından etkilenerek mutasyona uğraması ve canlının hayatta kalma başarısının belirlenmesi gibi konularda kullanılmaktadır. Matematikte, olasılık teorisinin içinde yeralan rassallık, olayların oluşma ihtimallerini matematiksel olarak açıklamak için kullanılmakta, kökeni bahis oyunlarına dayanmaktadır. İstatistik, gözlem yoluyla belirlenen verilerin olasılık dağılımlarını belirlemek için kullanılmaktadır. Simülasyon (benzetim) ise, gözlem yaparak elde edilemeyecek çoğunlukta rassal değerler oluşturmak için üzerinde çalışılan bir alandır.
+
4. Veri Tablosu Seçeneklerinin Belirlenmesi
  
−
Rassallık öngörülemezlik değildir. Örneğin, kriptoloji söz konusu olduğunda, aynı mesajı alan iki kişiden biri mesajı tamamen rassal olarak algılarken, diğeri için, mesajın “anahtarına” sahip olduğu için, tamamen anlamlı olacaktır. Hatta deterministik kozmolojide uzayın rassal olmadığı ancak öngörülemez olduğuda dair hipotezler de kullanılmaktadır.
+
Sonra boş olduğunu bildiğimiz bir hücreyi Column bölümüne tanımlıyoruz. Sütunu doldurup satırı boş bırakmamızın nedeni tablonun aşağıya doğru (sütun) doldurulmasını istememiz.
  
−
Rassallık, matematiksel bir algoritmayla ortaya çıkarıldıysa yapay rassallık (pseudorandom) olarak adlandırılabilir. Yapay rassallık ise gerçekte öngörülemezdir. Bir olayın rassallığında, aslında o olayın ''saf'' rassal olmadığını, olayın olasılık veya beklenen değer gibi kavramlarla açıklanabilen bir karakteristiğe sahip olduğunu görüyoruz.
+
5. İterasyon Tablosunun Oluşturulması
  
−
Örneğin bir madeni para atışının sonucunu öngöremez olmamıza rağmen, sonuçlarının (yazı veya tura) ortaya çıkma olasılıklarından bahsedilebilir ve rassaldır. On atışın beşinin tura gelmesini beklememiz işte bu olasılığa dayalı bir beklenti olacaktır. Gerçekleşen değerler farklı olabilir ancak yeterince çok sayıda atışın sonunda yazı ve tura sayılarının birbirine çok yaklaştığını görmemiz de bu olayın olasılığının bir sonucudur.
+
Excel iterasyon tablomuzun boş olan hücrelerini ilk satırda belirttiğimiz formüllere bağlı olarak dolduruyor. Bu doldurma işleminde farklı rassal sayılar kullanıldığı için iterasyonlar birbirinden farklı sonuçlar oluşturuyor. Bizim ilgilendiğimiz bölüm ise ortalama değerler olacaktır.
  
−
Rassallık temelde üç durum sonucunda ortaya çıkabilir:
+
Siz de deneyin, çok kolay olduğunu göreceksiniz.
−
# Çevredeki olaylardan (örn: [[wikipedia:Brownian Motion|Brownian Motion]])
 
−
# Başlangıç durumlarından (örn: [[wikipedia:Chaos Theory|Kaos teorisi]])
 
−
# Sistem tarafından (örn: [[wikipedia:Pseudorandomness|Matematiksel olarak oluşturulmuş algoritmalar]])
 
  
 
{{References}}
 
{{References}}

Latest revision as of 10:06, 20 March 2023

B'log.jpg


Credit: Graphic from internet, Anonymous.

▪

B'LOG - 2020
Hypothesis Testing
H. K. İlter

The null hypothesis [math]H_0[/math] is a claim about the value of a population parameter. The alternate hypothesis [math]H_1[/math] is a claim opposite to [math]H_0[/math].
science, stat
▪

B'LOG - 2020
What is Tensor?
H. K. İlter

In simplifying terms, we can think of tensors as multidimensional arrays of numbers, as a generalization of scalars, vectors, and matrices.
science, ai
▪

B'LOG - 2012
Anket Çalışmalarıyla Bilim Yapmak
H. K. İlter

Sanırım çoğumuz arada sırada posta kutumuza gelen anket mesajlarına rastladık. Genellikle “…bölümünde tez/bitirme projesi yazıyorum, ekteki anketi hazırladım, doldurursanız iyi olur…” ifadeleri içeren Internet üzerinden doldurabileceğiniz ve az vaktinizi alacağı da belirtilen çalışmalar.
science, in Turkish
▪

B'LOG - 2003
Bilgi Üzerine Notlar
H. K. İlter

Canlıların, yaşamsal özelliklerini sürdürebilmeleri için ihtiyaç duydukları enerjinin elde edilmesi, yaşam şekillerinden, birbirleri ile etkileşim şekillerine kadar bir çok önemli sistem modelini içinde barındırmaktadır.
science, in Turkish
▪

B'LOG - 2010
Bilimsel Çalışmalar Nasıl Okunur?
H. K. İlter

Bilimsel çalışmaları okumak karmaşık bir işlemdir. En kötü yöntem ders kitabı okur gibi, literatürdeki etkisini görmeksizin ve herhangi bir kritik yapmaksızın okumaktır. Oysa çalışma, yapısını, çerçevesini ve özelliklerini belirlemek için taranarak okunmalıdır. Okurken yazarın belirtmeye çalıştığı ana noktalar aranmalı ve çeşitli sorular sorulmalıdır.
science, in Turkish
▪

B'LOG - 2011
Bilgeliğe Giden Yol Mideden Geçer mi?
H. K. İlter

Bilgelik, insanoğlunun yüzyıllardır peşinde koştuğu bir bilgi düzeyi olarak algılanmış, farklı kültür ve bilim toplulukları tarafından değişik şekillerde zihinlerde canlandırılmıştır. Osmanlıca “Hikmet, Rüştü kiyâset, İlmü mârifet, Basiret, Akıl, İlim, Felsefe” İngilizce “Wisdom”, Fransızca “Sagesse”, Almanca “Weisheit” ve İtalyanca “Sagezza” olarak ifade edilen bilgelik, antiçağ Yunan felsefesi açısından “Akla uygun davranmak” olarak tanımlanmıştır.
science, philosophy of science, in Turkish
▪

B'LOG - 2019
Veri Biliminde Türkçe’nin Kullanımı: Bir başlık incelemesi
H. K. İlter

Medium.com birçok alanda olduğu gibi veri bilimi alanında da ilgi gören bir platform. Bu platformdaki yazıları takip etmeye çalışıyor olabilirsiniz ama kullanılan dil ile ilgili yetersizlikler nedeniyle bunu başaramayabilirsiniz. Örneği, 28 Mayıs 2018’de yayınlanmış ve 853 okuyucunun beğenisini kazanmış bir yazının başlığına ilişkin olarak sunacağım.
science, critic, in Turkish
▪

B'LOG - 2015-06-26
Weasel Program
H. K. İlter

Weasel program is a good point to start thinking about behavioural evolution of manufacturing companies. Let say, -hypothetically- we have a company which is producing some products with a set of tools (i.e. best practices). This toolset includes limited number of tools (say genomes) and called genetic combination.
evolutionary computation
▪

B'LOG - 2019-10-04
A Brief Introduction to Swarm Intelligence
H. K. İlter

▪

B'LOG - 2015
Bilişim Toplumuna Evrilmek Üzerine Düşünceler
H. K. İlter

Birçok kişinin günlük hayatında kullandığı gibi bir Bilgi Toplumu mevcut değil. Bunu basit olarak şöyle söyleyebilirim; nasıl Tarım Toplumu kullanılıyorsa saban toplumu yerine, Endüstri/Sanayi Toplumu, makine veya fabrika toplumu yerine, bilgi yerine bilişimin kullanılması uygundur. Bilişim Toplumudur bunun adı.
▪

B'LOG - 2019-10-19
DOX Tools
H. K. İlter

The design of experiments (DOE, DOX, or experimental design) is the design of any task that aims to describe or explain the variation of information under conditions that are hypothesized to reflect the variation.
▪

B'LOG - 2014-09-07
Gisting Day
H. K. İlter

Today is a Gist day for me. I was trying to embed my GitHub Gists in this website, and I did it. How?
▪

B'LOG - 2008
Kuyruk Sistemi Çalışması
H. K. İlter

Bu proje çalışması derste üzerinde konuştuğumuz “Kuyruk Modelleri” ile ilgilidir. Bir işletmeci olarak incelediğiniz bir kuyruk sisteminin modellenmesini ve analizini içermektedir.
▪

B'LOG - 2016-06-26
Monodisciplinary vs Pluridisciplinary Research
H. K. İlter

The history, science and politics of pluridisciplinary (often referred to as multidisciplinary or interdisciplinary) research have been the subject of academic debates and inquiry.
▪

B'LOG - 2008
Monte Carlo Yöntemi
H. K. İlter

Monte Carlo yöntemi, tekrarlanan rassal değerlerden belirli sonuçlar çıkarabilmek için kullanılan sayısal bir yöntemdir, fiziksel ve matematiksel sistemlerin simülasyonu için kullanılmaktadır.

Sep 5 2014: Human evolution

Be aware yourself. Didn't you read the J. Pickrell's article yet? It was published on NewScientist's website in 2006.

Sep 2 2014: XML base for SCOM

Let me marking today is a beginning day to construct a XML base for SCOM. 

1   <scom>
2     <name>Example model</name>
3     <type>Basic</type>
4   </scom>

Funny, isn't it?

Aug 25 2014: Welcome to SCOM

I am currently working on a project, SCOM - Ontological Supply Chain Management Model, which aims to create a dynamic model for tracking and tracing product/service, members, flow and operations of a supply chain with an upper ontology.

It will hopefully let us to track any product/service and to trace its all physical, social or mental components (raw materials, parts, know-how, patents, managerial strategy etc.) efficiently.

We may use outputs of this project in the future to track or trace almost all properties in a not-usual supply chain and operations management, such as interstellar supply chains (eg. raw materials from the planet Mars), health-related supply chains (eg. blood products), food management (eg. genetic structures of agricultural products), environmental issues of production systems (eg. nuclear power usage in a production process) and protection of art and artistic materials (eg. tracing an artifact).

You can find out more info about the SCOM project, as well as basic SCOM diagrams at hkilter.com.

Simülasyon Örneği - Büfe (Kuyruk Sistemi)

Problem 1: Köşedeki büfenin müşterilerinin gelişleri, saat 15:00-16:00 arasında, Poisson dağılımına göre 28/saat geliş oranında gerçekleşmektedir. Büfede çalışan eleman ise müşterilere Exponential dağılımla saatte 30 müşteri hızında servis verebilmektedir. Büfenin 15:00-16:00 saatleri arasındaki durumunu simülasyon ile ortaya çıkaralım ve analitik modelin bize sunduğu performans ölçütleri açısından bir değerlendirme yapalım.

Analitik model 1: M/M/1 olan bu kuyruk sisteminin geliş oranı = 28/saat ve servis oranı = 30/saat ise performans ölçütleri Tablo 1′de görülebilir. Tablo 1′de görülen değerleri simülasyon sonucunda da elde etmek mümkündür ancak simülasyon adımlarının ve iterasyon sayılarının yüksek olması gerekmektedir.

Tablo 1: Kuyruk sisteminin performans ölçütleri

Simülasyon modeli 1: Belirlenen kriterlere göre (Tablo 2) 30 müşteri için (yaklaşık 1 saat) simülasyon yapılmıştır (Tablo 3) ve bazı performans ölçütleri elde edilmiştir. Simülasyon 10 iterasyon ile ortalama değerleri de göstermektedir (Tablo 4). Dikkat edildiğinde, analitik performans ölçütleriyle simülasyon sonuçları arasındaki farkları görebiliriz. Bunun nedeni, simülasyonu yeteri tekrarda yapmayışımız olabilir. Merak edenler hem simülasyon adımlarının sayısını (kuramsal olarak 1 saatten fazla aynı sistemi çalıştırmak) hem de iterasyon sayısını artırırsa sonuçların ne yönde değiştiğini görebilecekler.

Tablo 2: Açıklamalar ve simülasyon sonuçları

Tablo 3: Simülasyon

Tablo 4: İterasyonlar ve ortalamalar

Problemin Excel dosyasına bakabilirsiniz.

Problem 2: Yukarıdaki örnekteki sunucu sayısını artırdığımız durumda simülasyon sonuçları bundan etkilenecektir. Büfede çalışmak üzere, ikinci bir kişinin işe alındığını varsayalım (diğeriyle aynı hızda çalışıyor). Bu durumda yeni sistem M/M/2 olacaktır. Bu sistem için modelleri tekrar oluşturalım.

Analitik model 2: M/M/2 olan bu kuyruk sisteminin geliş oranı = 28/saat ve servis oranı = 30/saat ise performans ölçütleri Tablo 5′de görülebilir.

Tablo 5: Kuyruk sisteminin performans ölçütleri

Simülasyon modeli 2: Bu bölümde M/M/2 sisteminin simülasyonu görünüyor.

Tablo 6: 2. simülasyonun Excel sonuçları

Simülasyon Örneği - Pastane

Problem: Bir pastane günlük olarak 20 adet pasta üretmektedir. Pastalara olan günlük talep aşağıdaki olasılık dağılımı ile ortaya çıkmaktadır (Tablo 1).

Tablo 1: Talebe ait olasılık dağılımı

Pastane, pastalar için 15TL birim maliyete katlanmakta ve pastaları 30TL birim fiyatla satmaktadır. Gün içinde satılmayan pasta olursa, onları da gün sonunda yakındaki bir öğrenci yurduna 7.5TL birim fiyatla (maliyetinin altında) vermektedir. Pasta talebi günlük üretimden fazla ise satış miktarı üretimle sınırlı olacaktır, pasta talebi günlük üretimden az ise satış miktarı talep kadar olacaktır.

Pastanenin 30 günlük pasta satışı ile ilgili simülasyonunu yaparak, ortalama günlük karını hesaplayacağız.

Simülasyon Modeli 1: Yukarıdaki açıklamalara göre simülasyon aşağıdaki Tablo 2 ve Tablo 3′den izlenebilir.

Tablo 2: Simülasyon açıklamaları ve rassal sayı haritası

Tablo 3: Simülasyon

Simülasyon modeli 2: Pastanenin gün sonunda elinde kalan pastaları öğrenci yurdu vermek yerine ertesi güne sakladığını ve ertesi gün için gerçekleşen talebin en azından bir kısmını bununla tamamlamaya çalıştığını varsayalım (pastalar en fazla 1 gün dayanmaktadır). Pastane elinde kalan pastaları ertesi gün yeni ürettiği pastalarla birlikte 30TL birim fiyatla satabilmektedir. Ancak talebi karşılanamayan her birim talep için 10TL memnuniyet maliyetine katlanmaktadır. 30 günlük ortalama kar aşağıdaki gibi değişecektir.

Tablo 4: Simülasyon açıklamaları ve rassal sayı haritası

Tablo 5: Simülasyon

Simülasyonu ayrıntılı olarak incelemek için Excel dosyasına bakınız.

Simülasyon Örneği - Klima Satışları

Problem: Çeşitli soğutma ve ısıtma sistemleri satışı yapan ABC Sistem Limited Şirketi’nin satış müdürü Ahmet bey, klima satışlarındaki bir aylık ortalama maliyeti merak etmektedir. Bazı bilgiler ışığında (aşağıdaki tablolarda görülmektedir) bu maliyeti hesaplamak üzere simülasyon yapmak istemektedir. Arkadaşı olarak ona yardımcı olmamızı rica etmiş. Biz de bu simülasyonu yapacağız.

Ahmet bey deneyimine dayanarak günlük klima taleplerine (satışlar) ait aşağıdaki olasılık dağılımını belirlemiştir (Tablo 1).

Tablo 1: Talebe ait olasılık dağılımı

ABC şirketi, başlangıçta deposunda 10 adet klima bulundurmaktadır. Satışı yapılan klimalar müşterilere teslim edilmekte, stoklarda 6 veya daha az klima kaldığında ise fabrikaya sipariş verilmektedir. Siparişler 10′ar adetlik partiler halinde yapılmakta ve bu partilerin tedarik süresi aşağıdaki olasılık dağılımındaki gibi olmaktadır (Tablo 2).

Tablo 2: Tedarik süresine ait olasılık dağılımı

Örnek olarak, 4. günde 2 günlük tedarik süresine sahip bir sipariş verilirse, teslimat 7. günün başında yapılmaktadır. Siparişi verilen her parti için sipariş maliyeti 50$ olmaktadır.

Şirket gün içinde satılmayan klimalar için -klima başına- günlük 2$’lık stok maliyetine katlanmaktadır. Ayrıca satışı yapılıp müşteriye teslim edilemeyen (stokta olmadığı için) klimalar için de 30$ memnuniyet maliyetine (veya indirime) katlanmaktadır.

Analitik Model: Bu probleme ait analitik model hazırlanmamıştır.

Simülasyon Modeli: Simülasyon modeli aşağıdaki şekillerde görülmektedir.

Şekil 1: Simülasyon

Şekil 2: Rassal Sayı Haritaları ve Açıklamalar

Şekil 3: İterasyonlar ve Sonuçlar

Grafik 1: Herhangi bir simülasyon adımında ortaya çıkan stok ve talep miktarlarının değişimine ait örnek

Grafik 2: Simülasyonun 10 iterasyonu sonrasında oluşan maliyet değerlerine ait örnek

Simülasyonda kullanılan bazı önemli Excel formülleri

Günbaşı stok: B3 için (1. gün) =O10 , B4-B32 için (diğer günler) =IF(H3=0;E3+10;E3)

Günsonu stok: E3-E32 için =B3-D3

Tedarik süresi: G3 için (1. gün) =IF(E3<7;VLOOKUP(F3;$P$3:$Q$6;2);”") , G4-G32 için (diğer günler) =IF(OR(H3=0;H3=”");IF(E4<6;VLOOKUP(F4;$P$3:$Q$6;2);”");”")

Teslime kalan gün: H3 için (1. gün) =G3 , H4 için (diğer günler) =IF(OR(H3=0;H3=”");IF(G4<>0;G4;”");H3-1)

Sipariş maliyeti: I3-I32 için =IF(G3<>”";$O$11;”")

Stok maliyeti: J3-J32 için =IF(E3>=0;E3*$O$12;”")

Memnuniyet maliyeti (indirim): K3-K32 için =IF(E3<0;-E3*$O$13;”")

Simülasyonu ayrıntılı incelemek için Excel dosyasına bakınız.

Simülasyon Örneği - Bahçedeki Tavuk

Problem: Ali’nin 5m x 5m’lik bir bahçesi var (Şekil 1a). Bahçesinde tavuk besliyor. Ali herhangi bir tavuğu bahçenin tam ortasına koysa bile, tavuk bahçede dolaşarak (her hücrede 1 saat olmak üzere) belirli bir süre sonra çitlerin arasından geçerek bahçeden kaçıyor.

Şekil 1a: Başlangıç durumu - tavuk bahçenin ortasında (0,0)

Diğer bir deyişle, tavuğun bahçenin ortasına konulması durumunda, bir süre sonra Ali onu komşu hücrelerde bulabiliyor (Şekil 1b). Başlangıç durumu (0,0) noktasıdır. (x,y) değerleri K ve D için pozitif, G ve B için negatif değişim göstermektedir.

Şekil 1b: İki saat sonra - tavuk (2,-1) pozisyonunda

Ali bahçeye koyduğu tavukların ortalama kaç saatte bahçe dışına çıktığını merak ediyor. Bu problemi modelleyecek bir simülasyon yaparak bu merakını gidermek istiyor.

Problemle ilgili varsayımlar: Tavuğun bahçedeki hücreler arasındaki (her metrekare arasındaki) hareketleri dört farklı yönde olabilir: Doğu (D), Batı (B), Kuzey (K) ve Güney (G). Tavuk her adımda rassal olarak belirlenen yöne doğru hareket ediyor. Yönlerin seçilme olasılıkları birbirine eşit. Tavuk her adımda (her saatte) diğer bir hücreye geçmekte ve çapraz hareket etmemektedir.

Analitik model: Tavuk, %25′lik olasılıklarla çeşitli yönlere hareket ettiği için bahçeden kaçması için gereken minimum adım sayısı (D, D, D veya B, B, B veya K, K, K veya G, G, G) üç olacaktır. Tavuğun bahçeden üç adımda kaçma olasılığı 4 x (0.25 x 0.25 x 0.25) = 0.0625 (%6.25) olacaktır. Diğer bir deyişle tavuk bahçeden en az 3 saat sonra kaçabilecektir. Ali’nin tavuğu daha önce kontrol etmesine gerek yoktur. Analitik model karmaşık olduğu için burada belirtilmedi. İsteyen varsa kendisi uğraşabilir.

Simülasyon modeli: 100 adımlık simülasyon modeli Excel ile hazırlanmıştır. Şekil 2 simülasyonu göstermektedir. Her yön tercihinde tavuğun bahçedeki konumu bu yöne göre hesaplanmaktadır. Simülasyonun her tekrarında farklı bir kaçış süresi bulunmaktadır. Kaçma kontrolü, herhangi bir adımda tavuğun kaçıp kaçmadığını kontrol edebilmek için eklenmiştir. 100 saatten daha fazla sürede kaçabilecek tavuklar dikkate alınmamıştır, böyle durumlarda sonuç bölümünde “N/A” göreceksiniz, endişelenmeyin bu tavuklar sadık tavuklardır.

Şekil 2: Simülasyon

Şekil 3 rassal sayı haritasını göstermektedir. Her yönün tercih edilme olasılığının %25 olduğu bilinmektedir.

Şekil 3: Rassal sayı haritası

Şekil 4 simülasyonun 10 defa tekrarlandığı durumu ve genel sonucu göstermektedir. 5m x 5m’lik bir bahçeye konulan tavukların kaçtığı ortalama süreyi (veya adım sayısını) bu bölümde görebilirsiniz.

Şekil 4: İterasyon ve sonuçlar

Daha fazla eğlence için Excel dosyasına bakabilirsiniz. “F9″ tuşu simülasyonu tekrar etmek için kullanılabilir.

Simülasyon Örneği - Gofret Makinesi

Problem: Gofret üreten bir işletme, çeşitli yerlere (metro durakları, üniversiteler, alışveriş merkezleri, vb.) şekerlerinin müşteri tarafından satın alınabileceği Gofret Makineleri yerleştirmektedir. Müşteriler gofret makinelerine bozuk para atarak gofret alabilmektedir. İşletmenin bir çok yerde makinesi vardır ve bu makinelerde oluşan günlük gofret taleplerini bir olasılık dağılımı ile tespit etmiştir (Tablo 1).

P(talep=0) = 0.10 P(talep=1) = 0.15 P(talep=2) = 0.20 P(talep=3) = 0.30 P(talep=4) = 0.20 P(talep=5) = 0.05

Tablo 1 - Makinelerdeki günlük gofret talebine ait olasılık dağılımı

Tablo 1′de görüldüğü üzere 6 veya daha fazla gofret satışı hiç görülmemiştir, dolayısı ile bununla ilgili bir olasılık değeri yoktur. Makineler 80 adet gofret alabilmektedir. İşletme gofret makinelerini içindeki gofret sayısı yarıya düştüğünde (40 adet) doldurmak istemektedir.

İşletme, bu makinelerden birini yeni açılan bir süpermarkete yerleştirmek ve yeni makinenin ne zaman doldurulması gerektiği konusunda fikir sahibi olmak istemektedir. İşletmenin bu işle ilgili departman şefi bu görevi, işe yeni girmiş yönetici adayı olarak size vermiştir.

Sistemin simülasyon modelini oluşturarak, makinenin ne zaman doldurulması gerektiğine karar vermeniz istenmektedir.

Analitik model: Makinede oluşan talep, olasılık dağılımına göre günlük ortalama 2.5* kadar olacaktır. 40 gofretin boşalması için gereken süre 40 / 2.5 = 16 gündür.

  • (0.10 x 0) + (0.15 x 1) + (0.20 x 2) + (0.30 x 3) + (0.20 x 4) + (0.05 x 5) = 2.5

Simülasyon modeli: Simülasyon modelini Excel’de oluşturabiliriz. Şekil 1 bu probleme ait simülasyonu göstermektedir.

Şekil 1

Şekil 2, bu simülasyon sırasında kullandığımız olasılık dağılımını modelde kullanılabilecek haliyle sunmaktadır.

Şekil 2

Şekil 3, simülasyon sırasında kullandığımız değerleri ve simülasyon sonucunda ortaya çıkan “Doldurma Günü”nü göstermektedir.

Şekil 3

Şekil 4, simülasyon modelinin tekrarlarını ifade eden iterasyonları göstermektedir. İterasyonların altında yeralan standart sapma ve t değerleri hipotez hesti için (H=16?) kullanılmaktadır. Bu simülasyon modelinde 30 iterasyon yapılmıştır.

Şekil 4

Şekil 5 ise, beklediğimiz doldurma dünü olan 16 yerine, %95 olasılıkla güven aralığını ifade edecek haliyle bir değerle aralığı sunmaktadır. Aradığımız cevap bu bölümde bulunmaktadır.

Şekil 5

Simülasyonun Excel dosyasına da göz atmanızı öneririm.

Simülasyon Örneği - Golf Topları

Problem: Golf topları satan bir spor mağazası haftalık talepler (kutu olarak) ve bu taleplere ait olasılık dağılımını aşağıdaki şekilde oluşturmuştur. Mağazanın kutu başına 5 TL’lik kar elde ettiğini varsayalım. Bizden istenen, 200 adımlık simülasyon yaparak haftalık ortalama kar miktarı ile teorik kar miktarını karşılaştırmaktır.

Analitik Model: Bu probleme ait analitik model sonucu haftalık 35.6 kutuluk talep ve bu talebe karşılık gelen 178 TL kardır.

Simülasyon Modeli: Simülasyon modeli sonuçları aşağıdaki tablolarda görünmektedir. Simülasyon modeli ile analitik model sonuçları arasındaki benzerlik beklenen bir sonuçtur.

Şekil 1: Rassal Sayı Haritası

Şekil 2: Simülasyon

Şekil 3: Sonuçların Karşılaştırılması

Simülasyonu ayrıntılı incelemek için Excel dosyasına bakınız.

Simülasyon Örneği - Lastikçi Hasan

Problem: Yolun karşısındaki benzinliğin içinde bir lastikçi var. Bu lastikçinin sahibi Hasan bey benzinliğe gelen müşterilerin lastiklerini bir kriko ve otomatik bijon anahtarı ile değiştiriyor. Müşteriler lastikçiye 10 ile 50 dakika arasında uniform dağılım gösteren geliş aralıkları ile geliyorlar ve lastiklerini değiştiriyorlar.

Bazen bir lastik değiştirilirken bazen de lastiklerin tümünün değiştirilmesi gerekiyor. Müşterilerin isteği doğrultusunda değiştirilen lastik sayılarına ait olasılık dağılımı şu şekilde:

bir lastiğin değiştirilme olasılığı %20 2 lastiğin değiştirilme olasılığı %40 3 lastiğin değiştirilme olasılığı %5, ve 4 lastiğin değiştirilme olasılığı %35 Lastik değiştirme süreleri ise;

Bir lastik değişimi 10 dak. ile 20 dak. aralığında, 2 lastik değişimi 15 dak. ile 35 dak. aralığında, 3 lastik değişimi 20 dak. ile 40 dak. ve 4 lastik değişimi ise 25 dak. ile 50 dak. aralığında uniform dağılımla gerçekleştiriliyor.

Müşterilerin lastikler değiştirilirken sabırsızlandıkları ve bir an önce işlerini bitirip gitmek istedikleri anlaşılıyor. Hasan bey bundan dolayı saatlik olarak 10 TL müşteri memnuniyeti maliyeti ile karşı karşıya kalıyor. Hasan bey günlük olarak (20 müşteri için) katlandığı maliyeti merak ediyor.

Simülasyon Modeli: Modelde dikkat edilmesi gereken konu müşteri gelişleri ile servis sürelerinin belirli bir aralıkta uniform dağılımla gerçekleştiğidir. Uniform dağılım, simülasyonumuz için

f(x)=(x-a)/(b-a)

şeklinde veya

x=a+[y(b-a)]

şeklinde kullanılabilir. Bu durumda y rassal sayı ve x bu rassal sayı sonucunda ortaya çıkacak gelişlerarası zaman ya da servis süresi olarak oluşacaktır. Örneğin R#1=0.34 ise;

x=10+[0.34(50-10)]=10+13.6=23.6 dak.

gelişlerarası zaman bulabiliriz.

Simülasyon için hazırladığım rassal sayı haritaları şunlar:

Simülasyona göz atarsak günlük müşteri memnuniyeti maliyetlerinin oluştuğunu görebiliriz. Bu simülasyonda müşteri gelişleri ve servis süreleri için uniform dağılım kullanıldığını tekrarlamakta fayda görüyorum.

Örnek olarak birinci müşteri için Excel’in yaptığı hesaplamanın ayrıntısına bir bakalım:

Gelislerarasi Zaman=10+[0.27(50-10)]=10+10.80=20.80 dak.

Not: Buradaki değer benim kullandığım rassal sayı ()noktadan sonra 2 hane) ile Excel’in kullandığı rassal sayı arasındaki minik farktan dolayı farklı görünüyor, önemli bir konu değil.

Degistirilen Lastik Sayisi (0.07′ye uygun olarak rassal sayı haritasından seçiliyor) = 1 lastik

Servis Suresi=10+[0.07(20-10)]=10+0.7=10.70 dak.

Not: Yukarıdaki not bunun için de geçerli.

Memnuniyet Maliyeti=Müşterinin Sistemde Gecirdigi Sure x Saatlik Memnuniyet Maliyeti10.72(10/60)=1.79 TL

Simülasyon Örneği - Araç Kiralama Şirketi

Problem: Küçük bir kiralama şirketi tarımla ilgili çeşitli malzeme ve ekipmanları müşterilerine kiralamaktadır. Şirketin günlük kiralama bedeli 1,200 TL olan üç traktörü vardır. Traktörlere talep olması ancak şirketin o gün için elinde traktör olmaması halinde, müşterinin gelecek yıl için kiralamalarında kullanabileceği 1500 TL’lik indirim çeki verilmektedir. Şirket indirim çeklerinin maliyetinin kendisine maliyetinin 1200 TL olacağını tahmin etmektedir. Şirketin traktörleri kiralayamadığı günler için traktör başına 100 TL depolama ve bakım maliyetine katlandığı bilinmektedir. Şirket sahibi aşağıdaki istatistiklerin geçerli olduğunu hesaplamıştır:

Şirkete ait kiralama faaliyetlerinin simülasyonunu yapalım. (Simülasyon sırasında kullanılacak rassal sayılar verildiği için excel kullanmamıza gerek olmayacaktır)

Simülasyon Modeli: Bu simülasyon modelinde şirkete gelen traktör talebinin ne kadar olduğunu bulabilmek için rassal sayı haritası hazırlamamız gerekecektir. Taleplerin kaç günlük kiralama olarak gerçekleşeceğini bulabilmek için de ikinci RSH’na ihtiyaç duyacağız. Daha sonra simülasyonu yaparak günlük nakit akışlarını hesaplayacağız.

Bu simülasyonun Excel yerine el ile yapıldığını görebiliyoruz (rassal sayılar verilmişti), dolayısı ile bu problemle uğraşan herkesin -ben doğru yaptıysam :) – aynı sonucu bulması gerekir.

Simülasyonlarda Veri Tablosunun Kullanımı

Simülasyon örneklerinin bazılarının Excel dosyalarında nasıl hesaplandığı anlaşılamayan “İterasyonlar” bölümü bulunmaktadır. Bu bölümün nasıl oluşturulduğunu anlamaya çalışacağız.

Para atışı simülasyonunu ele alalım. Örneklem uzayında iki alternatif vardır (Yazı ve Tura), dolayısı ile %50′lik olasılıklara sahip olduklarını varsayalım. 20 atışlık simülasyon aşağıdaki gibi oluşacaktır:

İstersek atış sayısını artırarak daha net sonuçlar ortaya çıkarabiliriz. Fakat biz adım sayısını değil de simülasyonun tekrarlanma sayısını (iterasyon) sayısını artıracağız. Bunun için aşağıdaki gibi bir tabloya ihtiyacımız olacaktır:

1. İterasyon Tablosunun Hazırlanması

Dikkat ederseniz tablonun ilk satırı dolu diğerleri boş. Birinci satırda yukarıdaki simülasyon sonuçları arasındaki Yazı ve Tura sayılarını sayarak buraya yazıyoruz. Daha detaylı bilgi vermesi için sağdaki sütuna da bu iki sayının oranını yazdım. Bu oranın “1″ olması zaten analitik model sonucunda beklediğimiz bir sonuç.

2. İterasyon Tablosunun Seçilmesi

Şimdi sıra geldi veri tablosunu kullanmaya. Önce yeni oluşturduğumuz tabloda iterasyon numaralarını ve tablonun içindeki verileri seçiyoruz.

3. Veri Tablosunun Belirlenmesi

Daha sonra Data menüsünden What-if Analysis bölümünden Data Table’ı seçiyoruz.

4. Veri Tablosu Seçeneklerinin Belirlenmesi

Sonra boş olduğunu bildiğimiz bir hücreyi Column bölümüne tanımlıyoruz. Sütunu doldurup satırı boş bırakmamızın nedeni tablonun aşağıya doğru (sütun) doldurulmasını istememiz.

5. İterasyon Tablosunun Oluşturulması

Excel iterasyon tablomuzun boş olan hücrelerini ilk satırda belirttiğimiz formüllere bağlı olarak dolduruyor. Bu doldurma işleminde farklı rassal sayılar kullanıldığı için iterasyonlar birbirinden farklı sonuçlar oluşturuyor. Bizim ilgilendiğimiz bölüm ise ortalama değerler olacaktır.

Siz de deneyin, çok kolay olduğunu göreceksiniz.


References

Retrieved from "https://hkilter.com/index.php?title=B%27log&oldid=2350"

hkilter.com by H. K. Ilter is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License

© 2020 H. K. Ilter